Quinze Puzzle , également appelé Gem Puzzle, Boss Puzzle ou Mystic Square , puzzle composé de 15 carrés, numérotés de 1 à 15, qui peuvent être glissés horizontalement ou verticalement dans une grille quatre par quatre qui a un espace vide parmi ses 16 emplacements . Le but du puzzle est d'organiser les carrés en séquence numérique en utilisant uniquement l'espace supplémentaire dans la grille pour faire glisser les titres numérotés. Le père du fabricant de puzzle anglais Sam Loyd a affirmé avoir inventé le puzzle Fifteen vers 1878, bien que des chercheurs aient documenté des inventeurs plus anciens.
En savoir plus sur ce jeu de numéros de sujet: The Fifteen Puzzle L'un des plus connus de tous les puzzles est le Fifteen Puzzle , que Sam Loyd l'aîné prétendait avoir inventé vers 1878, ...Le Quinze Puzzle est devenu populaire dans toute l'Europe presque à la fois vers 1880. Il peut accabler le lecteur d'apprendre qu'il existe plus de 20 000 000 000 000 d'arrangements différents possibles que les pièces (y compris l'espace vide) peuvent prendre. Mais en 1879, deux mathématiciens américains ont prouvé que seulement la moitié de tous les arrangements initiaux possibles, soit environ 10 000 000 000 000, admettaient une solution. L'analyse mathématique est la suivante. En gros, quel que soit le chemin emprunté, tant qu'il termine son parcours dans le coin inférieur droit du plateau, tout chiffre doit passer par un nombre pair de cases. Dans la position normale des carrés, considérée ligne par ligne de gauche à droite, chaque nombre est plus grand que tous les nombres précédents; c'est-à-dire qu'aucun nombre ne précède un nombre plus petit que lui-même. Dans tout autre arrangement que l'arrangement normal,un ou plusieurs nombres précéderont d'autres plus petits qu'eux. Chaque instance de ce type est appelée une inversion. Par exemple, dans la séquence 9, 5, 3, 4, le 9 précède trois nombres plus petits que lui et le 5 précède deux nombres plus petits que lui, soit un total de cinq inversions. Si le nombre total de toutes les inversions dans une disposition donnée est pair, l'énigme peut être résolue en ramenant les carrés à la disposition normale; si le nombre total d'inversions est impair, l'énigme ne peut pas être résolue. Théoriquement, le puzzle peut être étendu à un plateau deSi le nombre total de toutes les inversions dans une disposition donnée est pair, l'énigme peut être résolue en ramenant les carrés à la disposition normale; si le nombre total d'inversions est impair, l'énigme ne peut pas être résolue. Théoriquement, le puzzle peut être étendu à un plateau deSi le nombre total de toutes les inversions dans une disposition donnée est pair, l'énigme peut être résolue en ramenant les carrés à la disposition normale; si le nombre total d'inversions est impair, l'énigme ne peut pas être résolue. Théoriquement, le puzzle peut être étendu à un plateau dem × n espaces avec ( m n - 1) compteurs numérotés.
Cet article a été récemment révisé et mis à jour par William L. Hosch, rédacteur en chef adjoint.
