Fonction d'utilité de Von Neumann – Morgenstern , une extension de la théorie des préférences des consommateurs qui intègre une théorie du comportement vis-à-vis de la variance du risque. Il a été proposé par John von Neumann et Oskar Morgenstern dans Theory of Games and Economic Behavior(1944) et découle de l'hypothèse de l'utilité attendue. Il montre que lorsqu'un consommateur est confronté à un choix d'articles ou de résultats soumis à divers niveaux de chance, la décision optimale sera celle qui maximise la valeur attendue de l'utilité (c'est-à-dire la satisfaction) dérivée du choix effectué. La valeur attendue est la somme des produits des différents services publics et de leurs probabilités associées. On s'attend à ce que le consommateur soit en mesure de classer les articles ou les résultats en termes de préférence, mais la valeur attendue sera conditionnée par leur probabilité d'occurrence.
La fonction d'utilité de von Neumann – Morgenstern peut être utilisée pour expliquer un comportement d'aversion au risque, neutre au risque et aimant le risque. Par exemple, une entreprise pourrait, en un an, entreprendre un projet qui a des probabilités particulières pour trois gains possibles de 10 $, 20 $ ou 30 $; ces probabilités sont respectivement de 20%, 50% et 30%. Ainsi, le gain attendu du projet serait de 10 $ (0,2) + 20 $ (0,5) + 30 $ (0,3) = 21 $. L'année suivante, l'entreprise pourrait à nouveau entreprendre le même projet, mais dans cet exemple, les probabilités respectives pour les gains changent à 25, 40 et 35 pour cent. Il est facile de vérifier que le gain attendu est toujours de 21 $. En d'autres termes, mathématiquement parlant, rien n'a changé. Il est également vrai que les probabilités des gains les plus bas et les plus élevés ont augmenté au détriment du moyen,ce qui signifie qu'il y a plus de variance (ou de risque) associé aux gains possibles. La question à se poser à l'entreprise est de savoir si elle ajustera son utilité dérivée du projet alors que le projet aura la même valeur attendue d'une année à l'autre. Si l'entreprise valorise les deux itérations du projet de la même manière, on dit qu'elle est neutre au risque. L'implication est qu'il valorise également un gain garanti de 21 $ avec tout ensemble de gains probabilistes dont la valeur attendue est également de 21 $.L'implication est qu'il valorise également un gain garanti de 21 $ avec tout ensemble de gains probabilistes dont la valeur attendue est également de 21 $.L'implication est qu'il valorise également un gain garanti de 21 $ avec tout ensemble de gains probabilistes dont la valeur attendue est également de 21 $.
Si l'entreprise préfère l'environnement de projet de la première année à la seconde, elle accorde une valeur plus élevée à une moindre variabilité des gains. À cet égard, en préférant plus de certitude, l'entreprise est dite averse au risque. Enfin, si l'entreprise préfère effectivement l'augmentation de la variabilité, on dit qu'elle aime le risque. Dans un contexte de jeu, un évitant le risque met plus d'utilité sur la valeur attendue du pari que sur le pari lui-même. À l'inverse, un amateur de risque préfère prendre le pari plutôt que de se contenter d'un gain égal à la valeur attendue de ce pari. L'hypothèse de l'utilité attendue implique donc que les consommateurs et les entreprises cherchent à maximiser l'attente d'utilité plutôt que les seules valeurs monétaires. Puisque les fonctions d'utilité sont subjectives,différentes entreprises et personnes peuvent aborder un événement risqué donné avec des évaluations assez différentes. Par exemple, le conseil d'administration d'une société pourrait être plus sensible au risque que ses actionnaires et, par conséquent, évaluerait le choix des transactions et des investissements de l'entreprise de manière très différente, même lorsque toutes les valeurs monétaires sont connues de toutes les parties.
Les préférences peuvent également être affectées par l'état d'un élément. Il y a, par exemple, une différence entre quelque chose de possédé (c'est-à-dire avec certitude) et quelque chose recherché (c'est-à-dire sujet à l'incertitude); ainsi, un vendeur peut surévaluer l'article vendu par rapport à l'acheteur potentiel de l'article. Cet effet de dotation, noté pour la première fois par Richard Thaler, est également prédit par la théorie des perspectives de Daniel Kahneman et Amos Tversky. Cela aide à expliquer l'aversion pour le risque dans le sens où la désutilité de risquer la perte de 1 $ est plus élevée que l'utilité de gagner 1 $. Un exemple classique de cette aversion pour le risque vient du célèbre paradoxe de Saint-Pétersbourg, dans lequel un pari a un gain exponentiellement croissant - par exemple, avec 50% de chances de gagner 1 $, 25% de chances de gagner 2 $, 12,5% de chances pour gagner 4 $, et ainsi de suite.La valeur attendue de ce pari est infiniment grande. On peut cependant s’attendre à ce qu’aucune personne sensée ne paie une somme très importante pour le privilège de prendre le pari. Le fait que le montant (le cas échéant) qu'une personne paierait serait évidemment très petit par rapport au gain attendu montre que les individus tiennent compte du risque et évaluent l'utilité découlant de son acceptation ou de son rejet. L'amour du risque peut également s'expliquer en termes de statut. Les individus peuvent être plus susceptibles de prendre un risque s'ils ne voient aucun autre moyen d'améliorer une situation donnée. Par exemple, les patients risquant leur vie avec des médicaments expérimentaux démontrent un choix dans lequel le risque est perçu comme proportionné à la gravité de leur maladie.qu'aucune personne sensée ne paierait une somme très importante pour le privilège de prendre le pari. Le fait que le montant (le cas échéant) qu'une personne paierait serait évidemment très petit par rapport au gain attendu montre que les individus tiennent compte du risque et évaluent l'utilité découlant de son acceptation ou de son rejet. L'amour du risque peut également s'expliquer en termes de statut. Les individus peuvent être plus susceptibles de prendre un risque s'ils ne voient aucun autre moyen d'améliorer une situation donnée. Par exemple, les patients risquant leur vie avec des médicaments expérimentaux démontrent un choix dans lequel le risque est perçu comme proportionné à la gravité de leur maladie.qu'aucune personne sensée ne paierait une somme très importante pour le privilège de prendre le pari. Le fait que le montant (le cas échéant) qu'une personne paierait serait évidemment très petit par rapport au gain attendu montre que les individus tiennent compte du risque et évaluent l'utilité découlant de son acceptation ou de son rejet. L'amour du risque peut également s'expliquer en termes de statut. Les individus peuvent être plus susceptibles de prendre un risque s'ils ne voient pas d'autre moyen d'améliorer une situation donnée. Par exemple, les patients risquant leur vie avec des médicaments expérimentaux démontrent un choix dans lequel le risque est perçu comme proportionné à la gravité de leur maladie.Le fait que le montant (le cas échéant) qu'une personne paierait serait évidemment très petit par rapport au gain attendu montre que les individus tiennent compte du risque et évaluent l'utilité découlant de son acceptation ou de son rejet. L'amour du risque peut également s'expliquer en termes de statut. Les individus peuvent être plus susceptibles de prendre un risque s'ils ne voient aucun autre moyen d'améliorer une situation donnée. Par exemple, les patients risquant leur vie avec des médicaments expérimentaux démontrent un choix dans lequel le risque est perçu comme proportionné à la gravité de leur maladie.Le fait que le montant (le cas échéant) qu'une personne paierait serait évidemment très petit par rapport au gain attendu montre que les individus tiennent compte du risque et évaluent l'utilité découlant de son acceptation ou de son rejet. L'amour du risque peut également s'expliquer en termes de statut. Les individus peuvent être plus susceptibles de prendre un risque s'ils ne voient pas d'autre moyen d'améliorer une situation donnée. Par exemple, les patients risquant leur vie avec des médicaments expérimentaux démontrent un choix dans lequel le risque est perçu comme proportionné à la gravité de leur maladie.les patients qui risquent leur vie avec des médicaments expérimentaux démontrent un choix dans lequel le risque est perçu comme proportionné à la gravité de leur maladie.les patients qui risquent leur vie avec des médicaments expérimentaux démontrent un choix dans lequel le risque est perçu comme proportionné à la gravité de leur maladie.
La fonction d'utilité de von Neumann – Morgenstern ajoute la dimension de l'évaluation des risques à l'évaluation des biens, des services et des résultats. En tant que telle, la maximisation de l'utilité est nécessairement plus subjective que lorsque les choix sont soumis à la certitude.
